三角関数例

$z^{2} + 27 = 12 z$

ステップ 1

方程式の両辺から $12 z$ を引きます。

$z^{2} + 27 - 12 z = 0$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $z^{2} + 27 - 12 z$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $27$ で、その和が $- 12$ です。

$- 9, - 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(z - 9) (z - 3) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$z - 9 = 0$

$z - 3 = 0$

ステップ 4

$z - 9$ を $0$ に等しくし、 $z$ を解きます。

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ステップ 4.1

$z - 9$ が $0$ に等しいとします。

$z - 9 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$z = 9$

ステップ 5

$z - 3$ を $0$ に等しくし、 $z$ を解きます。

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ステップ 5.1

$z - 3$ が $0$ に等しいとします。

$z - 3 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$z = 3$

ステップ 6

最終解は $(z - 9) (z - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$z = 9, 3$

三角関数 例