三角関数例

$\cos (- 4 π x + 3) - 7$

ステップ 1

式 $a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 1$

$b = - 4 π$

$c = - 3$

$d = - 7$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $1$

ステップ 3

公式 $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\cos (- 4 π x + 3)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.1.2

周期の公式の $b$ を $- 4 π$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| - 4 π |}$

ステップ 3.1.3

$- 4 π$ は約 $- 12.56637061$ 。負の数なので $- 4 π$ は無効で、絶対値を削除します

$\frac{2 π}{4 π}$

ステップ 3.1.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (π)}{4 π}$

ステップ 3.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.2.1

$2$ を $4 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

ステップ 3.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

ステップ 3.1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π}{2 π}$

ステップ 3.1.5

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{2 π}$

ステップ 3.1.5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$- 7$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2.2

周期の公式の $b$ を $- 4 π$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| - 4 π |}$

ステップ 3.2.3

$- 4 π$ は約 $- 12.56637061$ 。負の数なので $- 4 π$ は無効で、絶対値を削除します

$\frac{2 π}{4 π}$

ステップ 3.2.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (π)}{4 π}$

ステップ 3.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

$2$ を $4 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

ステップ 3.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

ステップ 3.2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π}{2 π}$

ステップ 3.2.5

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{2 π}$

ステップ 3.2.5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2}$

ステップ 3.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$\frac{1}{2}$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- 3}{- 4 π}$

ステップ 4.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

位相シフト： $\frac{3}{4 π}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $1$

周期： $\frac{1}{2}$

位相シフト： $\frac{3}{4 π}$ （ $\frac{3}{4 π}$ の右）

垂直偏移： $- 7$

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例