三角関数例

$y^{2} = - \frac{9}{8} x$

ステップ 1

方程式を頂点形で書き換えます。

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ステップ 1.1

方程式の左辺に $x$ を取り出します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式を $- \frac{9}{8} x = y^{2}$ として書き換えます。

$- \frac{9}{8} x = y^{2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $- \frac{8}{9}$ を掛けます。

$- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x) = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

$- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1.1

$x$ と $\frac{9}{8}$ をまとめます。

$- \frac{8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1.2.1

$- \frac{8}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.2.2

$- \frac{x \cdot 9}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.2.3

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1)}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{9} (- x \cdot 9) = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.3

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1.3.1

$9$ を $- x \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.1.1.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1

$- \frac{8}{9} y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1.1

$y^{2}$ と $\frac{8}{9}$ をまとめます。

$x = - \frac{y^{2} \cdot 8}{9}$

ステップ 1.1.3.2.1.2

$8$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$x = - \frac{8 y^{2}}{9}$

ステップ 1.2

$- \frac{8 y^{2}}{9}$ の平方完成。

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ステップ 1.2.1

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = - \frac{8}{9}$

$b = 0$

$c = 0$

ステップ 1.2.2

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 1.2.3

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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ステップ 1.2.3.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{0}{2 (- \frac{8}{9})}$

ステップ 1.2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{8}{9})}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{8}{9})}$

ステップ 1.2.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$d = \frac{0}{- \frac{8}{9}}$

ステップ 1.2.3.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$d = 0 (- \frac{9}{8})$

ステップ 1.2.3.2.3

$0 (- \frac{9}{8})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.3.2.3.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$d = 0 (\frac{9}{8})$

ステップ 1.2.3.2.3.2

$0$ に $\frac{9}{8}$ をかけます。

$d = 0$

ステップ 1.2.4

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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ステップ 1.2.4.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{8}{9})}$

ステップ 1.2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{8}{9})}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{8}{9})}$

ステップ 1.2.4.2.1.2.2

$- 4$ と $\frac{8}{9}$ をまとめます。

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4 \cdot 8}{9}}$

ステップ 1.2.4.2.1.3

$- 4$ に $8$ をかけます。

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 32}{9}}$

ステップ 1.2.4.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{32}{9}}$

ステップ 1.2.4.2.1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$e = 0 - (0 (- \frac{9}{32}))$

ステップ 1.2.4.2.1.6

$0 (- \frac{9}{32})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.4.2.1.6.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$e = 0 - (0 (\frac{9}{32}))$

ステップ 1.2.4.2.1.6.2

$0$ に $\frac{9}{32}$ をかけます。

$e = 0 - 0$

ステップ 1.2.4.2.1.7

$- 1$ に $0$ をかけます。

$e = 0 + 0$

ステップ 1.2.4.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$e = 0$

ステップ 1.2.5

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $- \frac{8}{9} y^{2}$ に代入します。

$- \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 1.3

$x$ は新しい右辺と等しいとします。

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

ステップ 2

頂点形、 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = - \frac{8}{9}$

$h = 0$

$k = 0$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(0, 0)$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例