三角関数例

$f (x) = (x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$

ステップ 1

$(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$ が $0$ に等しいとします。

$(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

$x - \sqrt{7 i} = 0$

$x + \sqrt{7 i} = 0$

ステップ 2.2

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 2.3

$x - \sqrt{7 i}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$x - \sqrt{7 i}$ が $0$ に等しいとします。

$x - \sqrt{7 i} = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $\sqrt{7 i}$ を足します。

$x = \sqrt{7 i}$

ステップ 2.4

$x + \sqrt{7 i}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x + \sqrt{7 i}$ が $0$ に等しいとします。

$x + \sqrt{7 i} = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺から $\sqrt{7 i}$ を引きます。

$x = - \sqrt{7 i}$

ステップ 2.5

最終解は $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$ を真にするすべての値です。根の重複度は根が出現する回数です。

$x = 1$ （ $1$ の重複度）

$x = \sqrt{7 i}$ （ $1$ の重複度）

$x = - \sqrt{7 i}$ （ $1$ の重複度）

$x = 1$ （ $1$ の重複度）

$x = \sqrt{7 i}$ （ $1$ の重複度）

$x = - \sqrt{7 i}$ （ $1$ の重複度）

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例