三角関数例

\sin (x + \frac{π}{3}) + \sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

$\sin (x + \frac{π}{3}) + \sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ,

[0, 2 π)

$[0, 2 π)$

ステップ 1

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$ 、任意の整数

n

$n$

ステップ 2

区間

[0, 2 π)

$[0, 2 π)$ 内で値をつくる

n

$n$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

0

$0$ を

n

$n$ に代入して簡約し、解が

[0, 2 π)

$[0, 2 π)$ に含まれるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

0

$0$ を

n

$n$ に代入します。

\frac{π}{3} + 2 π (0)

$\frac{π}{3} + 2 π (0)$

ステップ 2.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

2 π (0)

$2 π (0)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

0

$0$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{π}{3} + 0 π

$\frac{π}{3} + 0 π$

ステップ 2.1.2.1.2

0

$0$ に

π

$π$ をかけます。

\frac{π}{3} + 0

$\frac{π}{3} + 0$

\frac{π}{3} + 0

$\frac{π}{3} + 0$

ステップ 2.1.2.2

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

ステップ 2.1.3

区間

[0, 2 π)

$[0, 2 π)$ は

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ を含みます。

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

ステップ 2.2

0

$0$ を

n

$n$ に代入して簡約し、解が

[0, 2 π)

$[0, 2 π)$ に含まれるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

0

$0$ を

n

$n$ に代入します。

\frac{2 π}{3} + 2 π (0)

$\frac{2 π}{3} + 2 π (0)$

ステップ 2.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

2 π (0)

$2 π (0)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

0

$0$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{2 π}{3} + 0 π

$\frac{2 π}{3} + 0 π$

ステップ 2.2.2.1.2

0

$0$ に

π

$π$ をかけます。

\frac{2 π}{3} + 0

$\frac{2 π}{3} + 0$

\frac{2 π}{3} + 0

$\frac{2 π}{3} + 0$

ステップ 2.2.2.2

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

ステップ 2.2.3

区間

[0, 2 π)

$[0, 2 π)$ は

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ を含みます。

x = \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}

$x = \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}$

x = \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}

$x = \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}$

x = \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}

$x = \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例