三角関数例

$- \frac{π}{2} < x + \frac{π}{4} < \frac{π}{2}$

ステップ 1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $\frac{π}{4}$ を引きます。

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 2

$- \frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- π \cdot 2 - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 2 π - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 5.2

$- 2 π$ から $π$ を引きます。

$\frac{- 3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 7

$\frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{2 \cdot π - π}{4}$

ステップ 10.2

$2 π$ から $π$ を引きます。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

区間記号：

$(- \frac{3 π}{4}, \frac{π}{4})$

ステップ 12

三角関数 例

三角関数例