三角関数例

$(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$ を結ぶ線との間の $\sin (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(- \frac{40}{41}, 0)$ 、 $(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$ で三角形を描きます。

反対： $\frac{9}{41}$

隣接： $- \frac{40}{41}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $- \frac{40}{41}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{40}{41})}^{2} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $\frac{40}{41}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{40^{2}}{41^{2}} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{40^{2}}{41^{2}} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

ステップ 2.3

$\frac{40^{2}}{41^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

ステップ 2.4

$40$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

ステップ 2.5

$41$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

ステップ 2.6

積の法則を $\frac{9}{41}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

ステップ 2.7

$9$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

ステップ 2.8

$41$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

ステップ 2.9

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

ステップ 2.10

$1600$ と $81$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

ステップ 2.11

$1681$ を $1681$ で割ります。

$\sqrt{1}$

ステップ 2.12

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$1$

ステップ 3

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに $\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{1}$ 。

$\frac{\frac{9}{41}}{1}$

ステップ 4

$\frac{9}{41}$ を $1$ で割ります。

$\sin (θ) = \frac{9}{41}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sin (θ) = \frac{9}{41} \approx 0.\overline{21951}$

三角関数 例

三角関数例