三角関数例

$\log (\frac{\sqrt{x}}{y^{5} z^{3}})$

ステップ 1

$\log (\frac{\sqrt{x}}{y^{5} z^{3}})$ を $\log (\sqrt{x}) - \log (y^{5} z^{3})$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{x}) - \log (y^{5} z^{3})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{5} z^{3})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y^{5} z^{3})$

ステップ 4

$\log (y^{5} z^{3})$ を $\log (y^{5}) + \log (z^{3})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (y^{5}) + \log (z^{3}))$

ステップ 5

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{5})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 \log (y) + \log (z^{3}))$

ステップ 6

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (z^{3})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 \log (y) + 3 \log (z))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{2} - (5 \log (y) + 3 \log (z))$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\log (x)}{2} - (5 \log (y)) - (3 \log (z))$

ステップ 7.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log (x)}{2} - 5 \log (y) - (3 \log (z))$

ステップ 7.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log (x)}{2} - 5 \log (y) - 3 \log (z)$

三角関数 例