三角関数例

$(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$ を結ぶ線との間の $\tan (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$ 、 $(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$ で三角形を描きます。

反対： $\frac{\sqrt{6}}{3}$

隣接： $\frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\tan (θ) = \sqrt{6} (\frac{1}{\sqrt{3}})$

ステップ 3.3

$\sqrt{6}$ と $\frac{1}{\sqrt{3}}$ をまとめます。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.4

$\sqrt{6}$ と $\sqrt{3}$ を単一根にまとめます。

$\tan (θ) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

ステップ 3.5

$6$ を $3$ で割ります。

$\tan (θ) = \sqrt{2}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = \sqrt{2} \approx 1.41421356$

三角関数 例

三角関数例