三角関数例

$f (x) = 4 \cos (7 x + \frac{7 π}{4})$

ステップ 1

式 $a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 4$

$b = 7$

$c = - \frac{7 π}{4}$

$d = 0$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $4$

ステップ 3

$4 \cos (7 x + \frac{7 π}{4})$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $7$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 7 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$\frac{2 π}{7}$

$\frac{2 π}{7}$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- \frac{7 π}{4}}{7}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $- \frac{7 π}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.4

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$- \frac{7 π}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

位相シフト： $\frac{- 7 π}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.4.2

$7$ を $- 7 π$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{7 (- π)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.4.3

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{7 (- π)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.4.4

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{- π}{4}$

位相シフト： $\frac{- π}{4}$

ステップ 4.5

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト： $- \frac{π}{4}$

位相シフト： $- \frac{π}{4}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $4$

周期： $\frac{2 π}{7}$

位相シフト： $- \frac{π}{4}$ （ $\frac{π}{4}$ の左）

垂直偏移：なし

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$