三角関数例

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 36 \\ c = & 39 \\ a = & 15 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

ステップ 1

$B$ を求めます。

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ステップ 1.1

角 $B$ は逆正弦関数を利用して求められません。

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

ステップ 1.2

三角形の角 $B$ と斜辺 $39$ の対辺の値に代入します。

$B = \arcsin (\frac{36}{39})$

ステップ 1.3

$36$ と $39$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$B = \arcsin (\frac{3 (12)}{39})$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$3$ を $39$ で因数分解します。

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13})$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13})$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$B = \arcsin (\frac{12}{13})$

ステップ 1.4

$\arcsin (\frac{12}{13})$ の値を求めます。

$B = 67.38013505$

ステップ 2

三角形の最後の角度を求めます。

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ステップ 2.1

三角形のすべての角の和は $180$ 度です。

$A + 90 + 67.38013505 = 180$

ステップ 2.2

$A$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$90$ と $67.38013505$ をたし算します。

$A + 157.38013505 = 180$

ステップ 2.2.2

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.2.1

方程式の両辺から $157.38013505$ を引きます。

$A = 180 - 157.38013505$

ステップ 2.2.2.2

$180$ から $157.38013505$ を引きます。

$A = 22.61986494$

ステップ 3

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 22.61986494$

$B = 67.38013505$

$C = 90$

$a = 15$

$b = 36$

$c = 39$

三角関数 例

三角関数例