三角関数 例

三角形の展開 tri(4 3)(30)()(60)()(90)の平方根
ステップ 1
を求めます。
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ステップ 1.1
角の正弦は対辺と斜辺の比に等しいです。
ステップ 1.2
各辺の名称を正弦関数の定義に代入します。
ステップ 1.3
方程式を立て、のとき斜辺について解きます。
ステップ 1.4
各変数の値を正弦の公式に代入します。
ステップ 1.5
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 1.6
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.6.1
で因数分解します。
ステップ 1.6.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.6.3
式を書き換えます。
ステップ 1.7
をかけます。
ステップ 2
ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。
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ステップ 2.1
ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺(直角の反対にある直角三角形の辺)を辺とする正方形の面積は、2本(斜辺以外の2辺)を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。
ステップ 2.2
について方程式を解きます。
ステップ 2.3
実際の値を方程式に代入します。
ステップ 2.4
式を簡約します。
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ステップ 2.4.1
乗します。
ステップ 2.4.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.4.3
乗します。
ステップ 2.5
に書き換えます。
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ステップ 2.5.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.5.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.5.3
をまとめます。
ステップ 2.5.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.5.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.5.5
指数を求めます。
ステップ 2.6
を掛けます。
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ステップ 2.6.1
をかけます。
ステップ 2.6.2
をかけます。
ステップ 2.7
からを引きます。
ステップ 2.8
に書き換えます。
ステップ 2.9
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3
与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。