三角関数 例

区間において解く sec(theta)-1=0 , [0,2pi)
,
ステップ 1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2
方程式の両辺の逆正割をとり、正割の中からを取り出します。
ステップ 3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.1
の厳密値はです。
ステップ 4
正割関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 5
からを引きます。
ステップ 6
の周期を求めます。
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ステップ 6.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 6.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 6.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 6.4
で割ります。
ステップ 7
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 8
答えをまとめます。
、任意の整数
ステップ 9
に代入して簡約し、解がに含まれるか確認します。
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ステップ 9.1
に代入します。
ステップ 9.2
を掛けます。
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ステップ 9.2.1
をかけます。
ステップ 9.2.2
をかけます。
ステップ 9.3
区間を含みます。