三角関数 例

x切片とy切片を求める f(x)=-2cos(x)-1
ステップ 1
x切片を求めます。
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ステップ 1.1
x切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 1.2
方程式を解きます。
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ステップ 1.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 1.2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 1.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 1.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 1.2.3.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.2.4
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 1.2.5
右辺を簡約します。
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ステップ 1.2.5.1
の厳密値はです。
ステップ 1.2.6
余弦関数は、第二象限と第三象限で負となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第三象限で解を求めます。
ステップ 1.2.7
を簡約します。
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ステップ 1.2.7.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.2.7.2
分数をまとめます。
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ステップ 1.2.7.2.1
をまとめます。
ステップ 1.2.7.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.2.7.3
分子を簡約します。
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ステップ 1.2.7.3.1
をかけます。
ステップ 1.2.7.3.2
からを引きます。
ステップ 1.2.8
の周期を求めます。
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ステップ 1.2.8.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 1.2.8.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 1.2.8.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 1.2.8.4
で割ります。
ステップ 1.2.9
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 1.3
点形式のx切片です。
x切片:、任意の整数について
x切片:、任意の整数について
ステップ 2
y切片を求めます。
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ステップ 2.1
y切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 2.2
方程式を解きます。
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ステップ 2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 2.2.2
を簡約します。
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ステップ 2.2.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.2.2.1.1
の厳密値はです。
ステップ 2.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.3
点形式のy切片です。
y切片:
y切片:
ステップ 3
交点を一覧にします。
x切片:、任意の整数について
y切片:
ステップ 4