三角関数 例

x切片とy切片を求める f(x)=4cos(2x-pi)
ステップ 1
x切片を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
x切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 1.2
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 1.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 1.2.3
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 1.2.4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.4.1
の厳密値はです。
ステップ 1.2.5
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.5.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.5.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.2.5.3
をまとめます。
ステップ 1.2.5.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.2.5.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.5.5.1
の左に移動させます。
ステップ 1.2.5.5.2
をたし算します。
ステップ 1.2.6
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.6.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.6.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.6.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 1.2.6.3.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.3.2.1
をかけます。
ステップ 1.2.6.3.2.2
をかけます。
ステップ 1.2.7
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 1.2.8
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.2.8.1.2
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1.2.1
をまとめます。
ステップ 1.2.8.1.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.2.8.1.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1.3.1
をかけます。
ステップ 1.2.8.1.3.2
からを引きます。
ステップ 1.2.8.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.8.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.2.8.2.3
をまとめます。
ステップ 1.2.8.2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.2.8.2.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.2.5.1
の左に移動させます。
ステップ 1.2.8.2.5.2
をたし算します。
ステップ 1.2.8.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.8.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.8.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.8.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.3.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 1.2.8.3.3.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.3.3.2.1
をかけます。
ステップ 1.2.8.3.3.2.2
をかけます。
ステップ 1.2.9
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 1.2.9.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 1.2.9.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 1.2.9.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.9.4.2
で割ります。
ステップ 1.2.10
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 1.2.11
答えをまとめます。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 1.3
点形式のx切片です。
x切片:、任意の整数について
x切片:、任意の整数について
ステップ 2
y切片を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
y切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 2.2
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 2.2.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1
をかけます。
ステップ 2.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.2.2.3
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 2.2.2.4
の厳密値はです。
ステップ 2.2.2.5
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.5.1
をかけます。
ステップ 2.2.2.5.2
をかけます。
ステップ 2.3
点形式のy切片です。
y切片:
y切片:
ステップ 3
交点を一覧にします。
x切片:、任意の整数について
y切片:
ステップ 4