三角関数例

$\log_{11} (\frac{\sqrt{x + y}}{x^{2} y})$

ステップ 1

$\log_{11} (\frac{\sqrt{x + y}}{x^{2} y})$ を $\log_{11} (\sqrt{x + y}) - \log_{11} (x^{2} y)$ に書き換えます。

$\log_{11} (\sqrt{x + y}) - \log_{11} (x^{2} y)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + y}$ を ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{11} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (x^{2} y)$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{11} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - \log_{11} (x^{2} y)$

ステップ 4

$\log_{11} (x^{2} y)$ を $\log_{11} (x^{2}) + \log_{11} (y)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - (\log_{11} (x^{2}) + \log_{11} (y))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{11} (x^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - (2 \log_{11} (x) + \log_{11} (y))$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{1}{2}$ と $\log_{11} (x + y)$ をまとめます。

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - (2 \log_{11} (x) + \log_{11} (y))$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - (2 \log_{11} (x)) - \log_{11} (y)$

ステップ 6.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - 2 \log_{11} (x) - \log_{11} (y)$

ステップ 7

$- 2 \log_{11} (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - 2 \log_{11} (x) \cdot \frac{2}{2} - \log_{11} (y)$

ステップ 8

$- 2 \log_{11} (x)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} + \frac{- 2 \log_{11} (x) \cdot 2}{2} - \log_{11} (y)$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{11} (x + y) - 2 \log_{11} (x) \cdot 2}{2} - \log_{11} (y)$

ステップ 10

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\log_{11} (x + y) - 4 \log_{11} (x)}{2} - \log_{11} (y)$

三角関数 例