三角関数例

$\log_{b} (\sqrt[9]{\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[9]{\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}}$ を ${(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}}$ に書き換えます。

$\log_{b} ({(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}})$

ステップ 2

$\frac{1}{9}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} ({(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}})$ を展開します。

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{9} x^{5}})$

ステップ 3.2

$x^{4}$ を $y^{9} x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (y^{9} x)})$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (y^{9} x)})$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{1}{y^{9} x})$

ステップ 4

$\log_{b} (\frac{1}{y^{9} x})$ を $\log_{b} (1) - \log_{b} (y^{9} x)$ に書き換えます。

$\frac{1}{9} (\log_{b} (1) - \log_{b} (y^{9} x))$

ステップ 5

$1$ の対数の底 $b$ は $0$ です。

$\frac{1}{9} (0 - \log_{b} (y^{9} x))$

ステップ 6

$0$ から $\log_{b} (y^{9} x)$ を引きます。

$\frac{1}{9} (- \log_{b} (y^{9} x))$

ステップ 7

$\log_{b} (y^{9} x)$ を $\log_{b} (y^{9}) + \log_{b} (x)$ に書き換えます。

$\frac{1}{9} (- (\log_{b} (y^{9}) + \log_{b} (x)))$

ステップ 8

$9$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (y^{9})$ を展開します。

$\frac{1}{9} (- (9 \log_{b} (y) + \log_{b} (x)))$

ステップ 9

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{9} (- (9 \log_{b} (y)) - \log_{b} (x))$

ステップ 10

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{9} (- 9 \log_{b} (y) - \log_{b} (x))$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{9} (- 9 \log_{b} (y)) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

ステップ 12

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$9$ を $- 9 \log_{b} (y)$ で因数分解します。

$\frac{1}{9} (9 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{9} (9 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

ステップ 12.3

式を書き換えます。

$- \log_{b} (y) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

ステップ 13

$\frac{1}{9}$ と $\log_{b} (x)$ をまとめます。

$- \log_{b} (y) - \frac{\log_{b} (x)}{9}$

三角関数 例

三角関数例