三角関数例

$x^{2} - 12 x + 34 = - 6$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $34$ を引きます。

$x^{2} - 12 x = - 6 - 34$

ステップ 1.2

$- 6$ から $34$ を引きます。

$x^{2} - 12 x = - 40$

$x^{2} - 12 x = - 40$

ステップ 2

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 40 + {(- 6)}^{2}$

ステップ 4

方程式を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + {(- 6)}^{2}$

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + {(- 6)}^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 40 + {(- 6)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + 36$

ステップ 4.2.1.2

$- 40$ と $36$ をたし算します。

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

ステップ 5

${(x - 6)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x - 6)}^{2} = - 4$

ステップ 6

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 6 = \pm \sqrt{- 4}$

ステップ 6.2

$\pm \sqrt{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

ステップ 6.2.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

ステップ 6.2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

ステップ 6.2.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

ステップ 6.2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 6 = \pm i \cdot 2$

ステップ 6.2.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x - 6 = \pm 2 i$

$x - 6 = \pm 2 i$

ステップ 6.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = \pm 2 i + 6$

ステップ 6.3.2

$\pm 2 i$ と $6$ を並べ替えます。

$x = 6 \pm 2 i$

$x = 6 \pm 2 i$

$x = 6 \pm 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$