三角関数例

$\tan (\arccos (a))$

ステップ 1

交点 $(a, \sqrt{1^{2} - a^{2}})$ 、 $(a, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arccos (a)$ は正のx軸と、原点から始まって $(a, \sqrt{1^{2} - a^{2}})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\tan (\arccos (a))$ は $\frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{a}$ です。

$\frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{a}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1^{2} - a^{2}}}{a}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $i = a$ です。

$\frac{\sqrt{(1 + a) (1 - a)}}{a}$

三角関数 例

三角関数例