三角関数例

$\frac{6}{y^{2} - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$y$ を $y^{2} - x y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6}{y \cdot y - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

ステップ 1.1.2

$y$ を $- x y$ で因数分解します。

$\frac{6}{y \cdot y + y (- x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

ステップ 1.1.3

$y$ を $y \cdot y + y (- x)$ で因数分解します。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$x$ を $x^{2} - x y$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x - x y}$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $- x y$ で因数分解します。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

ステップ 1.2.1.3

$x$ を $x \cdot x + x (- 1 y)$ で因数分解します。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - 1 y)}$

ステップ 1.2.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - y)}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - y)}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - (y))}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

ステップ 2.4

項を並べ替えます。

$\frac{6}{y (- x + y)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

ステップ 3

$\frac{6}{y (- x + y)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ を掛けます。

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

ステップ 4

$- \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $y (- x + y) x \cdot - 1$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{6}{y (- x + y)}$ に $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ をかけます。

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 5.2

$\frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

ステップ 5.3

$y (- x + y) (x \cdot - 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

ステップ 5.4

$x (- 1 (- x + y)) y$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{- x y (- x + y)}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$6$ を $6 x \cdot - 1 - 6 y$ で因数分解します。

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ステップ 7.1.1

$6$ を $6 x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

ステップ 7.1.2

$6$ を $- 6 y$ で因数分解します。

$\frac{6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)}{- x y (- x + y)}$

ステップ 7.1.3

$6$ を $6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)$ で因数分解します。

$\frac{6 (x \cdot - 1 - y)}{- x y (- x + y)}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{6 (- 1 \cdot x - y)}{- x y (- x + y)}$

ステップ 7.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{6 (- x - y)}{- x y (- x + y)}$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6 (- x - y)}{x y (- x + y)}$

ステップ 8.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- \frac{6 (- (x) - y)}{x y (- x + y)}$

ステップ 8.3

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$- \frac{6 (- (x) - (y))}{x y (- x + y)}$

ステップ 8.4

$- 1$ を $- (x) - (y)$ で因数分解します。

$- \frac{6 (- (x + y))}{x y (- x + y)}$

ステップ 8.5

$- (x + y)$ を $- 1 (x + y)$ に書き換えます。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- x + y)}$

ステップ 8.6

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) + y)}$

ステップ 8.7

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) - 1 (- y))}$

ステップ 8.8

$- 1$ を $- (x) - 1 (- y)$ で因数分解します。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x - y))}$

ステップ 8.9

$- (x - y)$ を $- 1 (x - y)$ に書き換えます。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

ステップ 8.10

共通因数を約分します。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

ステップ 8.11

式を書き換えます。

$- \frac{6 (x + y)}{x y (x - y)}$

三角関数 例

三角関数例