三角関数例

$2 w^{2} - 64 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $64$ を足します。

$2 w^{2} = 64$

ステップ 2

$2 w^{2} = 64$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 w^{2} = 64$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{64}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{64}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$w^{2}$ を $1$ で割ります。

$w^{2} = \frac{64}{2}$

$w^{2} = \frac{64}{2}$

$w^{2} = \frac{64}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$64$ を $2$ で割ります。

$w^{2} = 32$

$w^{2} = 32$

$w^{2} = 32$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$w = \pm \sqrt{32}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{32}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$w = \pm \sqrt{16 (2)}$

ステップ 4.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$w = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$w = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$w = \pm 4 \sqrt{2}$

$w = \pm 4 \sqrt{2}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$w = 4 \sqrt{2}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$w = - 4 \sqrt{2}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$w = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

$w = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

10進法形式：

$w = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$