三角関数例

$a e^{b t} = c$

ステップ 1

$a e^{b t} = c$ の各項を $a$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$a e^{b t} = c$ の各項を $a$ で割ります。

$\frac{a e^{b t}}{a} = \frac{c}{a}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a e^{b t}}{a} = \frac{c}{a}$

ステップ 1.2.1.2

$e^{b t}$ を $1$ で割ります。

$e^{b t} = \frac{c}{a}$

$e^{b t} = \frac{c}{a}$

$e^{b t} = \frac{c}{a}$

$e^{b t} = \frac{c}{a}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{b t}) = \ln (\frac{c}{a})$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$b t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{b t})$ を展開します。

$b t \ln (e) = \ln (\frac{c}{a})$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$b t \cdot 1 = \ln (\frac{c}{a})$

ステップ 3.3

$b$ に $1$ をかけます。

$b t = \ln (\frac{c}{a})$

$b t = \ln (\frac{c}{a})$

ステップ 4

$b t = \ln (\frac{c}{a})$ の各項を $b$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$b t = \ln (\frac{c}{a})$ の各項を $b$ で割ります。

$\frac{b t}{b} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b t}{b} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$