三角関数例

$\sin (r) = \frac{123 \sin (60)}{184.5}$

ステップ 1

$\frac{123 \sin (60)}{184.5}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\sin (r) = \frac{123 \frac{\sqrt{3}}{2}}{184.5}$

ステップ 1.2

$123$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\sin (r) = \frac{\frac{123 \sqrt{3}}{2}}{184.5}$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{184.5}$

ステップ 1.4

$1$ を $184.5$ で割ります。

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$

ステップ 1.5

$\frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{123 \sqrt{3}}{2}$ と $0.\overline{00542}$ をまとめます。

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3} \cdot 0.\overline{00542}}{2}$

ステップ 1.5.2

$0.\overline{00542}$ に $123$ をかけます。

$\sin (r) = \frac{0.66666666 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.5.3

$0.66666666$ に $\sqrt{3}$ をかけます。

$\sin (r) = \frac{1.15470053}{2}$

ステップ 1.6

$1.15470053$ を $2$ で割ります。

$\sin (r) = 0.57735026$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $r$ を取り出します。

$r = \arcsin (0.57735026)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\arcsin (0.57735026)$ の値を求めます。

$r = 35.26438968$

ステップ 4

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$r = 180 - 35.26438968$

ステップ 5

$180$ から $35.26438968$ を引きます。

$r = 144.73561031$

ステップ 6

$\sin (r)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 6.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 7

$\sin (r)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$r = 35.26438968 + 360 n, 144.73561031 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例