三角関数例

$b^{2} - 16 b + 64 = 19$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $19$ を引きます。

$b^{2} - 16 b + 64 - 19 = 0$

ステップ 1.2

$64$ から $19$ を引きます。

$b^{2} - 16 b + 45 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 16$ 、および $c = 45$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $b$ の値を求めます。

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 45)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 16$ を $2$ 乗します。

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 45$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $45$ をかけます。

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 180}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$256$ から $180$ を引きます。

$b = \frac{16 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$76$ を $2^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $76$ で因数分解します。

$b = \frac{16 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$b = \frac{16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$b = \frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$b = \frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$ を簡約します。

$b = 8 \pm \sqrt{19}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$b = 8 + \sqrt{19}, 8 - \sqrt{19}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = 8 + \sqrt{19}, 8 - \sqrt{19}$

10進法形式：

$b = 12.35889894 \dots, 3.64110105 \dots$

三角関数 例

三角関数例