三角関数例

$x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x}$ として書き換えます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x}$ を $x^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{1}{4}}$ に $x^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{1 + 1}{4}}$

ステップ 3.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{a} = x^{\frac{2}{4}}$

ステップ 3.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{a} = x^{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$a = 0.5$

三角関数 例