三角関数例

$y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$y = \tan (x)$

ステップ 2

$\frac{1}{10}$ と $x$ をまとめます。

$y = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

ステップ 3

$y = \tan (x)$ は $f (x) = \tan (x)$ で、 $y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$ は $g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$ であるとします。

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

ステップ 4

式 $a \tan (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = - 1$

$b = \frac{1}{10}$

$c = 0$

$d = 4$

ステップ 5

関数 $t a n$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 6

公式 $\frac{π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

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ステップ 6.1

$- \tan (\frac{x}{10})$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 6.1.2

周期の公式の $b$ を $\frac{1}{10}$ で置き換えます。

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

ステップ 6.1.3

$\frac{1}{10}$ は約 $0.1$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

ステップ 6.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$π \cdot 10$

ステップ 6.1.5

$10$ を $π$ の左に移動させます。

$10 π$

ステップ 6.2

$4$ の周期を求めます。

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ステップ 6.2.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 6.2.2

周期の公式の $b$ を $\frac{1}{10}$ で置き換えます。

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

ステップ 6.2.3

$\frac{1}{10}$ は約 $0.1$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

ステップ 6.2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$π \cdot 10$

ステップ 6.2.5

$10$ を $π$ の左に移動させます。

$10 π$

ステップ 6.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$10 π$

ステップ 7

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 7.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 7.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{\frac{1}{10}}$

ステップ 7.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $0 \cdot 10$

ステップ 7.4

$0$ に $10$ をかけます。

位相シフト： $0$

ステップ 8

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期： $10 π$

位相シフト：なし

垂直偏移： $4$

ステップ 9

三角関数 例

三角関数例