三角関数例

f (x) = 5 \sec (x - 2) + 1

$f (x) = 5 \sec (x - 2) + 1$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

g (x) = \sec (x)

$g (x) = \sec (x)$

ステップ 2

式

a \sec (b x - c) + d

$a \sec (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = 5

$a = 5$

b = 1

$b = 1$

c = 2

$c = 2$

d = 1

$d = 1$

ステップ 3

関数

s e c

$s e c$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 4

公式

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

5 \sec (x - 2)

$5 \sec (x - 2)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.1.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 4.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 4.1.4

2 π

$2 π$ を

1

$1$ で割ります。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

ステップ 4.2

1

$1$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.2.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 4.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 4.2.4

2 π

$2 π$ を

1

$1$ で割ります。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

ステップ 4.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

ステップ 5

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 5.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$

ステップ 5.3

2

$2$ を

1

$1$ で割ります。

位相シフト：

2

$2$

位相シフト：

2

$2$

ステップ 6

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期：

2 π

$2 π$

位相シフト：

2

$2$ （

2

$2$ の右）

垂直偏移：

1

$1$

ステップ 7

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$