三角関数例

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.2

$a = 2$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 3 x$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.1.2.2

$- 8$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.1.3

$3$ を $9 - 24 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.1.3.2

$3$ を $- 24 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.1.3.3

$3$ を $3 (3) + 3 (- 8 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 1.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.4.1.2.2

$- 8$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.4.1.3

$3$ を $9 - 24 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.3.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.4.1.3.2

$3$ を $- 24 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.4.1.3.3

$3$ を $3 (3) + 3 (- 8 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 1.4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 1.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.1.2.2

$- 8$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.1.3

$3$ を $9 - 24 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.1.3.2

$3$ を $- 24 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.1.3.3

$3$ を $3 (3) + 3 (- 8 x)$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 1.5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 1.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

分数 $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 4

分数 $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

ステップ 6

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

ステップ 7

括弧を削除します。

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

ステップ 8

三角関数 例

三角関数例