三角関数例

$x^{4} + 81 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $81$ を引きます。

$x^{4} = - 81$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt[4]{- 81}$

ステップ 3

$\pm \sqrt[4]{- 81}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 81$ を $3^{4} \cdot - 1$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$81$ を $- 81$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt[4]{81 (- 1)}$

ステップ 3.1.2

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4} \cdot - 1}$

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4} \cdot - 1}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3 \sqrt[4]{- 1}$

$x = \pm 3 \sqrt[4]{- 1}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3 \sqrt[4]{- 1}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}, - 3 \sqrt[4]{- 1}$

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}, - 3 \sqrt[4]{- 1}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$