三角関数 例

x切片とy切片を求める g(x)=4sin(4x)-3
ステップ 1
x切片を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
x切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 1.2
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 1.2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.4
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 1.2.5
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.5.1
の値を求めます。
ステップ 1.2.6
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.6.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.6.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.6.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.6.3.1
で割ります。
ステップ 1.2.7
正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第二象限で解を求めます。
ステップ 1.2.8
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1
からを引きます。
ステップ 1.2.8.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.8.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.8.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.8.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.2.3.1
で割ります。
ステップ 1.2.9
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 1.2.9.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 1.2.9.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 1.2.9.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.4.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.9.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.9.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.9.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.2.10
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 1.3
点形式のx切片です。
x切片:、任意の整数について
x切片:、任意の整数について
ステップ 2
y切片を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
y切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 2.2
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 2.2.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.2.2.1.2
の厳密値はです。
ステップ 2.2.2.1.3
をかけます。
ステップ 2.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.3
点形式のy切片です。
y切片:
y切片:
ステップ 3
交点を一覧にします。
x切片:、任意の整数について
y切片:
ステップ 4