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三角関数 例
ステップ 1
ステップ 1.1
角の余弦は隣接する辺と斜辺の比に等しいです。
ステップ 1.2
各辺の名称を余弦関数の定義に代入します。
ステップ 1.3
方程式を立て、のとき隣辺について解きます。
ステップ 1.4
各変数の値を余弦の公式に代入します。
ステップ 1.5
の共通因数を約分します。
ステップ 1.5.1
をで因数分解します。
ステップ 1.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.3
式を書き換えます。
ステップ 1.6
を乗します。
ステップ 1.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.8
とをたし算します。
ステップ 1.9
をに書き換えます。
ステップ 1.9.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 1.9.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.9.3
とをまとめます。
ステップ 1.9.4
の共通因数を約分します。
ステップ 1.9.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.9.4.2
式を書き換えます。
ステップ 1.9.5
指数を求めます。
ステップ 1.10
にをかけます。
ステップ 2
ステップ 2.1
ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺(直角の反対にある直角三角形の辺)を辺とする正方形の面積は、2本(斜辺以外の2辺)を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。
ステップ 2.2
について方程式を解きます。
ステップ 2.3
実際の値を方程式に代入します。
ステップ 2.4
式を簡約します。
ステップ 2.4.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.4.2
を乗します。
ステップ 2.5
をに書き換えます。
ステップ 2.5.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2.5.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.5.3
とをまとめます。
ステップ 2.5.4
の共通因数を約分します。
ステップ 2.5.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.5.5
指数を求めます。
ステップ 2.6
式を簡約します。
ステップ 2.6.1
にをかけます。
ステップ 2.6.2
を乗します。
ステップ 2.6.3
にをかけます。
ステップ 2.6.4
からを引きます。
ステップ 2.7
をに書き換えます。
ステップ 2.7.1
をで因数分解します。
ステップ 2.7.2
をに書き換えます。
ステップ 2.8
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3
与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。