三角関数例

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 7 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 28 \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

ステップ 1

三角形の最後の角度を求めます。

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ステップ 1.1

三角形のすべての角の和は $180$ 度です。

$28 + 90 + B = 180$

ステップ 1.2

$B$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$28$ と $90$ をたし算します。

$118 + B = 180$

ステップ 1.2.2

$B$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺から $118$ を引きます。

$B = 180 - 118$

ステップ 1.2.2.2

$180$ から $118$ を引きます。

$B = 62$

ステップ 2

$c$ を求めます。

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ステップ 2.1

角の正弦は対辺と斜辺の比に等しいです。

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

ステップ 2.2

各辺の名称を正弦関数の定義に代入します。

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

ステップ 2.3

方程式を立て、 $c$ のとき斜辺について解きます。

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

ステップ 2.4

各変数の値を正弦の公式に代入します。

$c = \frac{7}{\sin (62)}$

ステップ 2.5

$7$ を $0.88294759$ で割ります。

$c = 7.92799035$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

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ステップ 3.1

ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 3.2

$a$ について方程式を解きます。

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

ステップ 3.3

実際の値を方程式に代入します。

$a = \sqrt{{(7.92799035)}^{2} - {(7)}^{2}}$

ステップ 3.4

$7.92799035$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{62.85303106 - {(7)}^{2}}$

ステップ 3.5

$7$ を $2$ 乗します。

$a = \sqrt{62.85303106 - 1 \cdot 49}$

ステップ 3.6

$- 1$ に $49$ をかけます。

$a = \sqrt{62.85303106 - 49}$

ステップ 3.7

$62.85303106$ から $49$ を引きます。

$a = \sqrt{13.85303106}$

ステップ 4

$\sqrt{13.85303106}$ を10進数に変換します。

$a = 3.72196602$

ステップ 5

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

$A = 28$

$B = 62$

$C = 90$

$a = 3.72196602$

$b = 7$

$c = 7.92799035$

三角関数 例

三角関数例