三角関数例

$\log_{2} (\sqrt[3]{x^{12} y})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{12} y}$ を ${(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{2} (x^{12} y)$

ステップ 3

$\log_{2} (x^{12} y)$ を $\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y))$

ステップ 4

$12$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (x^{12})$ を展開します。

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x)) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

ステップ 6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $12 \log_{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$4 \log_{2} (x) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

ステップ 7

$\frac{1}{3}$ と $\log_{2} (y)$ をまとめます。

$4 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3}$

三角関数 例