三角関数例

$5 \tan (\frac{1}{3} x + \frac{π}{2})$

ステップ 1

式 $a \tan (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 5$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

ステップ 2

関数 $t a n$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 3

$5 \tan (\frac{x}{3} + \frac{π}{2})$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $\frac{1}{3}$ で置き換えます。

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{3}$ は約 $0.\overline{3}$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$π \cdot 3$

ステップ 3.5

$3$ を $π$ の左に移動させます。

$3 π$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{1}{3}}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $- \frac{π}{2} \cdot 3$

ステップ 4.4

$- \frac{π}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

位相シフト： $- 3 \frac{π}{2}$

ステップ 4.4.2

$- 3$ と $\frac{π}{2}$ をまとめます。

位相シフト： $\frac{- 3 π}{2}$

ステップ 4.5

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト： $- \frac{3 π}{2}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期： $3 π$

位相シフト： $- \frac{3 π}{2}$ （ $\frac{3 π}{2}$ の左）

垂直偏移：なし

ステップ 6

三角関数 例

三角関数例