三角関数 例

漸近線を求める y=3cot(2x+pi/2)
ステップ 1
任意のについて、垂直漸近線がで発生します。ここでは整数です。の基本周期を使って、の垂直漸近線を求めます。の余接関数の内側と等しくし、の垂直漸近線が発生する場所を求めます。
ステップ 2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 2.2.3.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.2.1
をかけます。
ステップ 2.2.3.2.2
をかけます。
ステップ 3
余接関数の中をと等しくします。
ステップ 4
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 4.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.1.3
をまとめます。
ステップ 4.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.1.5
分子を簡約します。
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ステップ 4.1.5.1
の左に移動させます。
ステップ 4.1.5.2
からを引きます。
ステップ 4.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.2.3.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.2.1
をかけます。
ステップ 4.2.3.2.2
をかけます。
ステップ 5
の基本周期はで発生し、ここでは垂直漸近線です。
ステップ 6
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 7
の垂直漸近線は、およびすべてので発生し、ここでは整数です。
ステップ 8
余接のみに垂直漸近線があります。
水平漸近線がありません
斜めの漸近線がありません
垂直漸近線:が整数である
ステップ 9