三角関数例

$(\cos (- t)) = - \frac{1}{4}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $t$ を取り出します。

$- t = \arccos (- \frac{1}{4})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\arccos (- \frac{1}{4})$ の値を求めます。

$- t = 1.82347658$

ステップ 3

$- t = 1.82347658$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- t = 1.82347658$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{t}{1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{1.82347658}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$1.82347658$ を $- 1$ で割ります。

$t = - 1.82347658$

ステップ 4

余弦関数は、第二象限と第三象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $2 π$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$

ステップ 5

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{t}{1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{2 (3.14159265) - 1.82347658}{- 1}$

ステップ 5.3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$t = \frac{6.2831853 - 1.82347658}{- 1}$

ステップ 5.3.2.2

$6.2831853$ から $1.82347658$ を引きます。

$t = \frac{4.45970872}{- 1}$

ステップ 5.3.2.3

$4.45970872$ を $- 1$ で割ります。

$t = - 4.45970872$

ステップ 6

$\cos (- t)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $- 1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 6.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 7

$2 π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2 π$ を $- 1.82347658$ に足し、正の角を求めます。

$- 1.82347658 + 2 π$

ステップ 7.2

$2 π$ から $1.82347658$ を引きます。

$4.45970872$

ステップ 7.3

$2 π$ を $- 4.45970872$ に足し、正の角を求めます。

$- 4.45970872 + 2 π$

ステップ 7.4

$2 π$ から $4.45970872$ を引きます。

$1.82347658$

ステップ 7.5

新しい角をリストします。

$t = 1.82347658$

ステップ 8

$\cos (- t)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$t = 1.82347658 + 2 π n, 4.45970872 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例