三角関数例

$13 = 3 + 27 t - 16 t^{2}$

ステップ 1

方程式を $3 + 27 t - 16 t^{2} = 13$ として書き換えます。

$3 + 27 t - 16 t^{2} = 13$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$3 + 27 t - 16 t^{2} - 13 = 0$

ステップ 2.2

$3$ から $13$ を引きます。

$27 t - 16 t^{2} - 10 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 16$ 、 $b = 27$ 、および $c = - 10$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 27 \pm \sqrt{27^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 10)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$27$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 4 \cdot - 16 \cdot - 10}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 10$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 + 64 \cdot - 10}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2.2

$64$ に $- 10$ をかけます。

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 640}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.3

$729$ から $640$ を引きます。

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 27 \pm \sqrt{89}}{- 32}$

ステップ 5.3

$\frac{- 27 \pm \sqrt{89}}{- 32}$ を簡約します。

$t = \frac{27 \pm \sqrt{89}}{32}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{27 + \sqrt{89}}{32}, \frac{27 - \sqrt{89}}{32}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{27 + \sqrt{89}}{32}, \frac{27 - \sqrt{89}}{32}$

10進法形式：

$t = 1.13856191 \dots, 0.54893808 \dots$

三角関数 例

三角関数例