三角関数例

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 1

各項に $1$ の因数を掛け、すべての分母を等しくします。ここでは、すべての項に $\sin (θ)$ の分母が必要です。

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 2

式に $1$ の因数を掛け、 $\sin (θ)$ の最小公分母を求めます。

$\csc (θ) \cdot \sin (θ)$

ステップ 3

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

正弦と余弦に関して $\csc (θ) \cdot \sin (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$\csc (θ) \cdot 1 = \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 4.1.2

$\csc (θ)$ に $1$ をかけます。

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 4.1.3

正弦と余弦に関して $\csc (θ)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 5

方程式の両辺に $\sin (θ)$ を掛けます。

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 6

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 7

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$1 = 1$

ステップ 8

$1 = 1$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

三角関数 例

三角関数例