三角関数 例

すべての複素解を求める 4cot(x)+3=7
ステップ 1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
からを引きます。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.3.1
で割ります。
ステップ 3
方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中からを取り出します。
ステップ 4
右辺を簡約します。
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ステップ 4.1
の厳密値はです。
ステップ 5
余接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 6
を簡約します。
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ステップ 6.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6.2
分数をまとめます。
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ステップ 6.2.1
をまとめます。
ステップ 6.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.3
分子を簡約します。
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ステップ 6.3.1
の左に移動させます。
ステップ 6.3.2
をたし算します。
ステップ 7
の周期を求めます。
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ステップ 7.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 7.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 7.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 7.4
で割ります。
ステップ 8
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 9
答えをまとめます。
、任意の整数