三角関数 例

定義域と値域を求める f(x)=2sec(1/2x)
ステップ 1
の偏角をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
、任意の整数
ステップ 2
について解きます。
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ステップ 2.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 2.2
方程式の両辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.1
をまとめます。
ステップ 2.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.3
を並べ替えます。
ステップ 3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
集合の内包的記法:
、任意の整数
ステップ 4
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 5
定義域と値域を判定します。
定義域:、任意の整数について
値域:
ステップ 6