三角関数 例

定義域と値域を求める f(x)=2csc(x/2)
ステップ 1
の偏角をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
、任意の整数
ステップ 2
について解きます。
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ステップ 2.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 2.2
方程式の両辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
集合の内包的記法:
、任意の整数
ステップ 4
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 5
定義域と値域を判定します。
定義域:、任意の整数について
値域:
ステップ 6