三角関数例

${(\sqrt{13} - i)}^{6}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${\sqrt{13}}^{6} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${\sqrt{13}}^{6}$ を $13^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(13^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$13^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

$13^{\frac{6}{2}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.1.4

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$13^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$13^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$13^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.1.4.2.3

式を書き換えます。

$13^{\frac{3}{1}} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.1.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$13^{3} + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.2

$13$ を $3$ 乗します。

$2197 + 6 {\sqrt{13}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.3

${\sqrt{13}}^{5}$ を $\sqrt{13^{5}}$ に書き換えます。

$2197 + 6 \sqrt{13^{5}} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.4

$13$ を $5$ 乗します。

$2197 + 6 \sqrt{371293} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.5

$371293$ を $169^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$28561$ を $371293$ で因数分解します。

$2197 + 6 \sqrt{28561 (13)} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.5.2

$28561$ を $169^{2}$ に書き換えます。

$2197 + 6 \sqrt{169^{2} \cdot 13} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$2197 + 6 (169 \sqrt{13}) (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.7

$169$ に $6$ をかけます。

$2197 + 1014 \sqrt{13} (- i) + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.8

$- 1$ に $1014$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 {\sqrt{13}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.9

${\sqrt{13}}^{4}$ を $13^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 {(13^{\frac{1}{2}})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.9.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{4}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.9.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.9.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.9.4.2.2

共通因数を約分します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.9.4.2.3

式を書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2}{1}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.9.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{2} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.10

$13$ を $2$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 15 \cdot 169 {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.11

$15$ に $169$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.12

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.13

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 (1 i^{2}) + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.14

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 i^{2} + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.15

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i + 2535 \cdot - 1 + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.16

$2535$ に $- 1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 {\sqrt{13}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.17

${\sqrt{13}}^{3}$ を $\sqrt{13^{3}}$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 \sqrt{13^{3}} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.18

$13$ を $3$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 \sqrt{2197} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.19

$2197$ を $13^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.19.1

$169$ を $2197$ で因数分解します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 \sqrt{169 (13)} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.19.2

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 \sqrt{13^{2} \cdot 13} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.20

累乗根の下から項を取り出します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 20 (13 \sqrt{13}) {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.21

$13$ に $20$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.22

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} ({(- 1)}^{3} i^{3}) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.23

$- 1$ を $3$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (- i^{3}) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.24

$i^{2}$ を因数分解します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (- (i^{2} \cdot i)) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.25

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (- (- 1 \cdot i)) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.26

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (- - i) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.27

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} (1 i) + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.28

$i$ に $1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 {\sqrt{13}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.29

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.29.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.29.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.29.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.29.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.29.4.1

共通因数を約分します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.29.4.2

式を書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13^{1} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.29.5

指数を求めます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 15 \cdot 13 {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.30

$15$ に $13$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.31

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 ({(- 1)}^{4} i^{4}) + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.32

$- 1$ を $4$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 (1 i^{4}) + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.33

$i^{4}$ に $1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 i^{4} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.34

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.34.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 {(i^{2})}^{2} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.34.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 {(- 1)}^{2} + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.34.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 \cdot 1 + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.35

$195$ に $1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.36

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} ({(- 1)}^{5} i^{5}) + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.37

$- 1$ を $5$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- i^{5}) + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.38

$i^{4}$ を因数分解します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- (i^{4} i)) + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.39

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.39.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- ({(i^{2})}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.39.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- ({(- 1)}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.39.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- (1 i)) + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.40

$i$ に $1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 + 6 \sqrt{13} (- i) + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.41

$- 1$ に $6$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + {(- i)}^{6}$

ステップ 2.1.42

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + {(- 1)}^{6} i^{6}$

ステップ 2.1.43

$- 1$ を $6$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + 1 i^{6}$

ステップ 2.1.44

$i^{6}$ に $1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + i^{6}$

ステップ 2.1.45

$i^{4}$ を因数分解します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + i^{4} i^{2}$

ステップ 2.1.46

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.46.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + {(i^{2})}^{2} i^{2}$

ステップ 2.1.46.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + {(- 1)}^{2} i^{2}$

ステップ 2.1.46.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + 1 i^{2}$

ステップ 2.1.47

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i + i^{2}$

ステップ 2.1.48

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2197 - 1014 \sqrt{13} i - 2535 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i - 1$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2197$ から $2535$ を引きます。

$- 1014 \sqrt{13} i - 338 + 260 \sqrt{13} i + 195 - 6 \sqrt{13} i - 1$

ステップ 2.2.2

$- 1014 \sqrt{13} i$ と $260 \sqrt{13} i$ をたし算します。

$- 754 \sqrt{13} i - 338 + 195 - 6 \sqrt{13} i - 1$

ステップ 2.2.3

$- 754 \sqrt{13} i$ から $6 \sqrt{13} i$ を引きます。

$- 760 \sqrt{13} i - 338 + 195 - 1$

ステップ 2.2.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$- 338$ と $195$ をたし算します。

$- 760 \sqrt{13} i - 143 - 1$

ステップ 2.2.4.2

$- 143$ から $1$ を引きます。

$- 760 \sqrt{13} i - 144$

ステップ 2.2.4.3

$- 760 \sqrt{13} i$ と $- 144$ を並べ替えます。

$- 144 - 760 \sqrt{13} i$

三角関数 例

三角関数例