三角関数例

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\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = c = & 9 a = & 7 \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 9 \\ a = & 7 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を利用して三角形の最後の辺を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

ピタゴラスの定理を利用して未知の辺を求めます。直角三角形において、斜辺（直角の反対にある直角三角形の辺）を辺とする正方形の面積は、2本（斜辺以外の2辺）を辺とする正方形の面積の和に等しくなります。

a^{2} + b^{2} = c^{2}

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.2

b

$b$ について方程式を解きます。

b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}

$b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}$

ステップ 1.3

実際の値を方程式に代入します。

b = \sqrt{{(9)}^{2} - {(7)}^{2}}

$b = \sqrt{{(9)}^{2} - {(7)}^{2}}$

ステップ 1.4

9

$9$ を

2

$2$ 乗します。

b = \sqrt{81 - {(7)}^{2}}

$b = \sqrt{81 - {(7)}^{2}}$

ステップ 1.5

7

$7$ を

2

$2$ 乗します。

b = \sqrt{81 - 1 \cdot 49}

$b = \sqrt{81 - 1 \cdot 49}$

ステップ 1.6

- 1

$- 1$ に

49

$49$ をかけます。

b = \sqrt{81 - 49}

$b = \sqrt{81 - 49}$

ステップ 1.7

81

$81$ から

49

$49$ を引きます。

b = \sqrt{32}

$b = \sqrt{32}$

ステップ 1.8

32

$32$ を

4^{2} \cdot 2

$4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

16

$16$ を

32

$32$ で因数分解します。

b = \sqrt{16 (2)}

$b = \sqrt{16 (2)}$

ステップ 1.8.2

16

$16$ を

4^{2}

$4^{2}$ に書き換えます。

b = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$b = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

b = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$b = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

b = 4 \sqrt{2}

$b = 4 \sqrt{2}$

b = 4 \sqrt{2}

$b = 4 \sqrt{2}$

ステップ 2

B

$B$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

角

B

$B$ は逆正弦関数を利用して求められません。

B = arcsin (\frac{opp}{hyp})

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

ステップ 2.2

三角形の角

B

$B$ と斜辺

9

$9$ の対辺の値に代入します。

B = arcsin (\frac{4 \sqrt{2}}{9})

$B = \arcsin (\frac{4 \sqrt{2}}{9})$

ステップ 2.3

arcsin (\frac{4 \sqrt{2}}{9})

$\arcsin (\frac{4 \sqrt{2}}{9})$ の値を求めます。

B = 38.94244126

$B = 38.94244126$

B = 38.94244126

$B = 38.94244126$

ステップ 3

三角形の最後の角度を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

三角形のすべての角の和は

180

$180$ 度です。

A + 90 + 38.94244126 = 180

$A + 90 + 38.94244126 = 180$

ステップ 3.2

A

$A$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

90

$90$ と

38.94244126

$38.94244126$ をたし算します。

A + 128.94244126 = 180

$A + 128.94244126 = 180$

ステップ 3.2.2

A

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.2.1

方程式の両辺から

128.94244126

$128.94244126$ を引きます。

A = 180 - 128.94244126

$A = 180 - 128.94244126$

ステップ 3.2.2.2

180

$180$ から

128.94244126

$128.94244126$ を引きます。

A = 51.05755873

$A = 51.05755873$

A = 51.05755873

$A = 51.05755873$

A = 51.05755873

$A = 51.05755873$

A = 51.05755873

$A = 51.05755873$

ステップ 4

与えられた三角形のすべての角と辺についての結果です。

A = 51.05755873

$A = 51.05755873$

B = 38.94244126

$B = 38.94244126$

C = 90

$C = 90$

a = 7

$a = 7$

b = 4 \sqrt{2}

$b = 4 \sqrt{2}$

c = 9

$c = 9$

三角関数 例

三角関数例