三角関数例

$(- \sqrt{5}, - 2)$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(- \sqrt{5}, - 2)$ を結ぶ線との間の $\tan (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(- \sqrt{5}, 0)$ 、 $(- \sqrt{5}, - 2)$ で三角形を描きます。

反対： $- 2$

隣接： $- \sqrt{5}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに $\tan (θ) = \frac{- 2}{- \sqrt{5}}$ 。

$\frac{- 2}{- \sqrt{5}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 3.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 3.3.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 3.3.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 3.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

ステップ 3.3.6.5

指数を求めます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \approx 0.89442719$

三角関数 例

三角関数例