三角関数例

$y = 2 x^{2} - 3 x + 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2 x^{2} - 3 x + 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ として書き換えます。

$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

ステップ 1.2.2

群による因数分解。

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ステップ 1.2.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.2.2.1.1

$- 3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 3$ を $- 1$ プラス $- 2$ に書き換える

$2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1 = 0$

ステップ 1.2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1 = 0$

ステップ 1.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (2 x - 1) - (2 x - 1) = 0$

ステップ 1.2.2.3

最大公約数 $2 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 x - 1) (x - 1) = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.4

$2 x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$2 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 1 = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $2 x - 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 1$

ステップ 1.2.4.2.2

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.1

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.4.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.5

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 1.2.6

最終解は $(2 x - 1) (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = \frac{1}{2}, 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{1}{2}, 0), (1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 2 \cdot 0^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

ステップ 2.2.3

$2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 2 \cdot 0 - 3 \cdot 0 + 1$

ステップ 2.2.3.1.2

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 3 \cdot 0 + 1$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 3$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 1$

ステップ 2.2.3.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 1$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 1$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 1)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{1}{2}, 0), (1, 0)$

y切片： $(0, 1)$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例