三角関数例

$- 4 \cos (t) = - 3$

ステップ 1

$- 4 \cos (t) = - 3$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 4 \cos (t) = - 3$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 \cos (t)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 \cos (t)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

ステップ 1.2.1.2

$\cos (t)$ を $1$ で割ります。

$\cos (t) = \frac{- 3}{- 4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\cos (t) = \frac{3}{4}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $t$ を取り出します。

$t = \arccos (\frac{3}{4})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\arccos (\frac{3}{4})$ の値を求めます。

$t = 0.72273424$

ステップ 4

余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $2 π$ から参照角を引き、第四象限で解を求めます。

$t = 2 (3.14159265) - 0.72273424$

ステップ 5

$2 (3.14159265) - 0.72273424$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$t = 6.2831853 - 0.72273424$

ステップ 5.2

$6.2831853$ から $0.72273424$ を引きます。

$t = 5.56045105$

ステップ 6

$\cos (t)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 6.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 7

$\cos (t)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$t = 0.72273424 + 2 π n, 5.56045105 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例