三角関数例

$10000 = 22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}$

ステップ 1

方程式を $22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ として書き換えます。

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$

ステップ 2

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ の各項を $22500$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ の各項を $22500$ で割ります。

$\frac{22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}}{22500} = \frac{10000}{22500}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$22500$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}}{22500} = \frac{10000}{22500}$

ステップ 2.2.1.2

$10^{- \frac{t}{12}}$ を $1$ で割ります。

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{10000}{22500}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$10000$ と $22500$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$2500$ を $10000$ で因数分解します。

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 (4)}{22500}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$2500$ を $22500$ で因数分解します。

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 \cdot 4}{2500 \cdot 9}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 \cdot 4}{2500 \cdot 9}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{4}{9}$

ステップ 3

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{- \frac{t}{12}}) = \log (\frac{4}{9})$

ステップ 4

左辺を展開します。

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ステップ 4.1

$- \frac{t}{12}$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{- \frac{t}{12}})$ を展開します。

$- \frac{t}{12} \log (10) = \log (\frac{4}{9})$

ステップ 4.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$- \frac{t}{12} \cdot 1 = \log (\frac{4}{9})$

ステップ 4.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- \frac{t}{12} = \log (\frac{4}{9})$

ステップ 5

方程式の両辺に $- 12$ を掛けます。

$- 12 (- \frac{t}{12}) = - 12 \log (\frac{4}{9})$

ステップ 6

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 12 (- \frac{t}{12})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

$- \frac{t}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 12 \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

ステップ 6.1.1.2

$12$ を $- 12$ で因数分解します。

$12 (- 1) \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

ステップ 6.1.1.3

共通因数を約分します。

$12 \cdot - 1 \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

ステップ 6.1.1.4

式を書き換えます。

$- - t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

ステップ 6.1.2

掛け算します。

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ステップ 6.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

ステップ 6.1.2.2

$t$ に $1$ をかけます。

$t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

10進法形式：

$t = 4.22619021 \dots$

三角関数 例

三角関数例