三角関数例

$1000 = 20 {(2)}^{t}$

ステップ 1

方程式を $20 \cdot 2^{t} = 1000$ として書き換えます。

$20 \cdot 2^{t} = 1000$

ステップ 2

$20 \cdot 2^{t} = 1000$ の各項を $20$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$20 \cdot 2^{t} = 1000$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{20 \cdot 2^{t}}{20} = \frac{1000}{20}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 \cdot 2^{t}}{20} = \frac{1000}{20}$

ステップ 2.2.1.2

$2^{t}$ を $1$ で割ります。

$2^{t} = \frac{1000}{20}$

$2^{t} = \frac{1000}{20}$

$2^{t} = \frac{1000}{20}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$1000$ を $20$ で割ります。

$2^{t} = 50$

$2^{t} = 50$

$2^{t} = 50$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{t}) = \ln (50)$

ステップ 4

$t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{t})$ を展開します。

$t \ln (2) = \ln (50)$

ステップ 5

$t \ln (2) = \ln (50)$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$t \ln (2) = \ln (50)$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

10進法形式：

$t = 5.64385618 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$