三角関数例

\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1$

ステップ 1

方程式の各項を簡約し、右辺を

1

$1$ に等しくします。楕円または双曲線の標準形は、方程式の右辺が

1

$1$ に等しいことが必要です。

\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1$

ステップ 2

双曲線の形です。この形を利用して、双曲線の漸近線を求めるために使用する値を決定します。

\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

ステップ 3

この双曲線の中の値を標準形の値と一致させます。変数

h

$h$ は原点からのx補正値を、

k

$k$ は原点

a

$a$ からのy補正値を表します。

a = 3

$a = 3$

b = 6

$b = 6$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

ステップ 4

この双曲線は上下に開なので、漸近線は

y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k

$y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ の形に従います。

y = \pm \frac{1}{2} x + 0

$y = \pm \frac{1}{2} x + 0$

ステップ 5

\frac{1}{2} x + 0

$\frac{1}{2} x + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

\frac{1}{2} x

$\frac{1}{2} x$ と

0

$0$ をたし算します。

y = \frac{1}{2} x

$y = \frac{1}{2} x$

ステップ 5.2

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

x

$x$ をまとめます。

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$

ステップ 6

- \frac{1}{2} x + 0

$- \frac{1}{2} x + 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

- \frac{1}{2} x

$- \frac{1}{2} x$ と

0

$0$ をたし算します。

y = - \frac{1}{2} x

$y = - \frac{1}{2} x$

ステップ 6.2

x

$x$ と

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ をまとめます。

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$

ステップ 7

この双曲線には2本の漸近線があります。

y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}$

ステップ 8

漸近線は

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$ と

y = - \frac{x}{2}

$y = - \frac{x}{2}$ です。

漸近線：

y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}$

ステップ 9

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$