三角関数例

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$

ステップ 1

x軸と点

(0, 0)

$(0, 0)$ と点

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$ を結ぶ線との間の

sin (θ)

$\sin (θ)$ を求めるために、3点

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$ 、

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$ で三角形を描きます。

反対：

- 8

$- 8$

隣接：

- 7

$- 7$

ステップ 2

ピタゴラスの定理

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

- 7

$- 7$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{49 + {(- 8)}^{2}}

$\sqrt{49 + {(- 8)}^{2}}$

ステップ 2.2

- 8

$- 8$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{49 + 64}

$\sqrt{49 + 64}$

ステップ 2.3

49

$49$ と

64

$64$ をたし算します。

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$

ステップ 3

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに

$\sin (θ) = \frac{- 8}{\sqrt{113}}$ 。

$\frac{- 8}{\sqrt{113}}$

ステップ 4

$\sin (θ)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

$\sin (θ) = - \frac{8}{\sqrt{113}}$

ステップ 4.2

$\frac{8}{\sqrt{113}}$ に

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ をかけます。

$\sin (θ) = - (\frac{8}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})$

ステップ 4.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\frac{8}{\sqrt{113}}$ に

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ をかけます。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

ステップ 4.3.2

$\sqrt{113}$ を

$1$ 乗します。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

ステップ 4.3.3

$\sqrt{113}$ を

$1$ 乗します。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

ステップ 4.3.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}$

ステップ 4.3.6

${\sqrt{113}}^{2}$ を

$113$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{113}$ を

$113^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113}$

ステップ 4.3.6.5

指数を求めます。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113} \approx - 0.75257669$

三角関数 例

三角関数例